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4-Suites récurrentes

 

Définition. Ce sont les suites définies par la donnée de leur premier terme
U0 et par une relation de récurrence, valable pour tout entier n

Un+1 = f(Un).

Les suites arithmétiques et géométriques sont des cas particuliers de suites
définies par relation de récurrence.
Variation. Le sens de variation de la fonction f peut donner des renseignements sur celui de la suite.
Propriété 3:   Si la fonction f est croissante, alors :

– si U0 ≤ U1, la suite (Un) est croissante ;
– si U0 ≥ U1 la suite (Un) est décroissante.

Par contre, dans le cas où la fonction f est décroissante, on peut seulement dire que la suite des termes (U2n) de rang pair est monotone, celle
des termes (U2n+1) de rang impair est monotone elle-aussi, mais leur sens de
variation sont opposés.
Limite éventuelle. Si une suite récurrente telle que Un+1 = f(Un) possède
une limite l, alors cette limite l est nécessairement solution de l’équation

f(x) = x.

(17)

Ceci fournit un moyen de calcul de limite, à condition de savoir si la suite
est convergente.

Categories: actualites

A propos de l'auteur :

Hamza Abouabid étudiant en 3 année physique au sien de la faculté des sciences Ain Chock Casablanca , Admin des sites coursfaciles.com et AB7AT.COM

a écrit 73 articles sur le site :).

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5 Responses so far.

  1. Genevieve dit :

    Tätä maitoa on ainakin virossa joka kaupassa jos joku siellä päin käy voi haatsk.Ieae en ole koskaan siitä kinuskia tehnyt mutta kaikkea muuta kyllä:)

  2. http://www./ dit :

    Hey,there already is a 2nd Tehran in Baghdad Green Zone. America has literally given Iraq on a silver platter to Iran. And this has caused ,and still causing untold massacres of Sunnis.many Sunni neighborhoods of Baghdad have been ‘cleansed’ now.

  3. http://www./ dit :

    Je weiter die Kokosnüsse durch die Gegend fliegen, desto amüsanter wird das Spiel. Dazu noch gekühlte Kokosmilch – und alle meinen, sie seien in der Südsee….

  4. http://www./ dit :

    tak Grundet din historie om Fullrate – især – var jeg lidt nervøs over hvor længe jeg mon skulle gÃ¥ uden Internet. Men frygten blev altsÃ¥ heldigvis gjort til skamme

  5. http://www./ dit :

    Hei Noora! Oletko kuullut Labbyn kartanon luomutilasta? Sieltä saa tilata luomuruokaa ja ne saa pientä korvausta vastaan kotiovelle asti. http://www.labbynkauppa.net on osoite. Ei hassumpi palvelu.Terv. Johannah

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