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3. Description quantique de l’atome H.

3.1. Nombres quantiques.

L’état d’un électron dans un atome, c’est-à-dire : son énergie, ses mouvements autour du

noyau, la forme de l’orbitale, est défini par 4 paramètres appelés nombres quantiques.

1) Le nombre n, nombre quantique principal : n = 1, 2, …. ∞
– quantifie l’énergie de l’électron,
– définit une couche électronique ou un niveau d’énergie.
n = 1→ couche K ; n = 2 →couche L ; n = 3 → couche M ; etc…

2) Le nombre l, nombre quantique secondaire, avec : 0 ≤ l ≤ n – 1
l caractérise la « forme » de l’orbitale; il définit une sous-couche électronique, ou un sousniveau
d’énergie.

l = 0 → sous-couche s                                                                                       l = 1→ sous-couche p
l = 2 → sous-couche d                                                                                       l = 3 → sous-couche f

3) Le nombre ml, nombre quantique magnétique, avec : -l ≤ ml≤ l :

ml définit l’orientation de l’orbitale :
l = 0 → ml = 0 → 1 seule orientation→ 1 orbitale s → 1 case quantique
l = 1 → ml = -1; 0 ; 1 → 3 orientations → 3 orbitales p de même énergie → 3 cases quantiques.

4) Le nombre quantique de spin s, avec s = + 1/2 dû à la rotation de l’électron
sur lui-même. Deux orientations sont possibles : ms = +1/2 (↑­) et ms = -1/2 (↓)

3.2. Fonction d’onde Ψ:

Ψ est une fonction purement mathématique :
– elle n’a pas de signification physique,
– elle est fonction des coordonnées de l’électron,
– elle est définie par les 3 nombres quantiques : n, l et ml : Ψn,l, m
Exemple : l’orbitale 2s est représentée par la fonction d’onde : Ψ2,0,0

Equation de Schrödinger
– Equation fondamentale de la mécanique ondulatoire :Η Ψ = E. Ψ– Elle permet de calculerΨ.

3.3. Densité de probabilité:

L’électron est caractérisé par :
– son état énergétique,
– sa probabilité de présence à un endroit donné.

  • Probabilité de présence.
    La probabilité de trouver l’électron dans un volume dV au point M(x, y, z)
    s’écrit :
– La notion classique de position est remplacée par la notion de densité de
probabilité de présence :
– Condition de normalisation :
Probabilité de trouver l’e- dans tout l’espace=
Categories: chimie

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